第五周（笔记）
5.1 数组
- 可以用来表达类型相同的元素的集合，集合的名字就是数组名。
- 数组里的元素都有编号，元素的编号叫下标。通过数组名和下表，就能访问元素
- 一维数组定义方法：类型名（char、double、int等） 数组名[元素个数（正整数或值为正整数的表达式）];
- 例: int a[100];
-
名字为a的数组，有100个元素，每个元素都是一个int型变量。 -
100个元素在内存里是一个挨一个连续存放的。 -
a数组占用大小总共为100 * sizeof（int）字节的存储空间 -
表达式"sizeof(a)"的值就是整个数组的体积，即100 * sizeof(int) -
- 数组下标从0开始，N个元素的数组，下标从0至N-1
- 数组名a代表数组的地址，假设为p，则变量a[i]的地址就是p+i*sizeof(int)
5.2 筛选求n以内的素数
- 判断一个数n是不是素数，可以用2到
n
\sqrt{n}
n
?之间的所有整数去除n，看能否整除。如果都不能整除，那么n是素数
- 筛选求素数：把2到n中所有的数都列出来，然后从2开始，先划掉n内所有2的倍数，然后每次从下一个剩下的数（必然是素数）开始，划掉其n内的所有倍数。最后剩下的数都是素数。
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_NUM 1000000
char isPrime[MAX_NUM+10];
int main()
{
for (int i = 2;i<=MAX_NUM;i++)
isPrime[i] = 1;
for (int i = 2;i<=MAX_NUM;i++) {
if (isPrime[i])
for (int j = 2*i;j<=MAX_NUM;j+=i)
isPrime[j] = 0;
}
for (int i = 2;i<=MAX_NUM;i++)
if (isPrime[i])
cout << i << endl;
return 0;
}
5.3 数组的初始化
- 在定义一个一维数组的同时，就可以给数组中的元素赋初值：
- 类型名 数组名[常量表达式] = {值，值…值}；
- { } 中的各数据值即为各元素的初值，值之间用逗号间隔
- 数组初始化时，{ } 中值的个数可以少于元素个数。相当于只给前面部分元素赋值，而后面的元素，其存储空间里的每个字节都被写入二进制数0
- 定义数组的时候，如给出全部元素的值，可以不给出数组元素的个数
- 用数组取代复杂分支结构
5.4 数组越界
- 数组元素的下表，可以是任何整数，可以是负数，也可以大于数组的元素个数
- a[-2],a[大于空间的整数]；可以访问但是可能写入了别的变量的内存空间，或者写入指令的内存空间，这些均可能导致程序运行出错
- 用变量作为数组下标时，不小心会导致数组越界（变量下标值变为负数，或者太大）
- 可能引起意外修改其他变量的值，导致程序运行结果不正确
- 可能试图访问不该访问的内存区域，导致程序崩溃
5.5 二维数组
- 矩阵乘法
- m行n列的矩阵 * n行k列的矩阵 = m行k列的矩阵
- 使用二维数组存储矩阵
- 定义二维数组T a [N] [M]
- N * M 个元素在内存里是一个挨一个连续存放的
- 数组占用了一片连续的、大小总共为N * M * sizeof(T)字节的存储空间
- 访问数组元素的方法：数组名[行下标] [列下标]
- 二维数组的存放方式
- 数组T a[N] [M] 每一行都有M个元素
- 第 i 行的元素就是a[i] [0]、a[i] [1]…a[i] [M-1]，同一行的元素，在内存中是连续存放的
- 第j列的元素的元素，就是a[0] [j]、a[1] [j]…a[N-1] [j]。
- a[0] [0]是数组中地址最小的元素。如果a[0] [0]存放在地址n，则a[i] [j]存放的地址就是n + i * M * sizeof(T) + j * sizeof(T)
- 二维数组的初始化
- int a[5] [3] = {{80,75,92},{61,65},{59,63,70},{85,90},{76,77,85}}；每个内层{}，初始化数组中的一行
- 二维数组初始化时，如果对每行都进行了初始化，则也可以不给出行数；int a[] [3]={{80,75,92},{61,65}};
#include <iostream>
using namespace std;
#define ROWS 8
#define COLS 8
int a[ROWS][COLS];
int b[ROWS][COLS];
int c[ROWS][COLS];
int main() {
int m, n, p, q;
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
cin >> p >> q;
for (int i = 0; i < p; i++) {
for (int j = 0; j < q; j++) {
cin >> b[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < q; j++) {
c[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < q; j++) {
cout << c[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
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