[C++知识库]C语言实现行列式计算

C语言实现行列式计算

前言

行列式的计算有多种方法，其中按行（列）展开法最为直观，因此也最容易编写为程序。本文使用C语言，利用函数的递归，计算任意阶行列式的值。注意：本程序中，在计算行列式之前，需输入行列式的阶数。
C语言在数学计算领域有诸多不便之处，例如数组的长度不可更改，这一点对于行列式的计算来说是极不方便的，因为余子式的阶数比原行列式的阶数要小，而在递归的过程中涉及到数组的长度。为此，设立两个函数，第一个函数DET为计算的主要部分，第二个函数Minor专门用于计算余子式的值，而第二个函数中会调用第一个函数。

代码展示

代码如下（示例）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 20  //最大计算阶数，可以更改

//两个函数的声明
int DET(int arr1[MAX][MAX], int n);
int Minor(int arr1[MAX][MAX], int i, int n);


int DET(int arr1[MAX][MAX], int n)
{
	int i, M, sum = 0;//i是第一行的列指标，M是余子式的值，sum是行列式的计算值
	if (n == 1)//一阶行列式直接得出结果
		return arr1[0][0];
	else if (n > 1)
	{
		for (i = 0; i < n; i++)//按第一行展开
		{
			M = Minor(arr1, i, n);
			sum += pow(-1, i + 2) * arr1[0][i] * M;
		}
	}
	return sum;
}


int Minor(int arr1[MAX][MAX],int i,int n)
{
	int  j, k,result;
	int arr2[MAX][MAX];
	
	//以下为构造余子式的过程。由于C语言的特性，这个过程会比较复杂，需要观察余子式与原行列式的关系。
		for (j = 0; j < n - 1; j++)
		{
			for (k = 0; k < n - 1; k++)
			{
				if (k < i)
					arr2[j][k] = arr1[j + 1][k];
				else if (k >= i)
					arr2[j][k] = arr1[j + 1][k + 1];
			}
		}
		
	return DET(arr2, n - 1);//构造完后，余子式是一个新的行列式，返回DET函数进行计算。
}


int main() 
{
	int arr1[MAX][MAX];
	int a,b,n;
	printf("请输入行列式阶数：");
	scanf_s("%d", &n);
	printf("请输入行列式：\n");
	for (a = 0; a < n; a++) {
		for (b = 0; b < n; b++) {
			scanf_s("%d", &arr1[a][b]);
		}
	}

	printf("%d", DET(arr1, n));
}