[C++知识库]C++ 验证某一个范围内的哥德巴赫猜想

写着玩的，别当真，想用我这个程序给哥德巴赫猜想举反例是不行的
1：int类型跑着跑着就到上限了。2：系统内存会不够用

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<vector>
//任一大于2的偶数都可写成两个素数之和
//这个程序试图找个反例 
using namespace std;


//求最大公约数：辗转相除法
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)  return a;
    gcd(b,a%b);
}
//素数判断
bool isPrime(int n)	//判断素数
{
	if (n < 2)
		return 0;
	int i;
	for (i = 2; i * i <= n; i++)
		if (n % i == 0)
			return 0;
	return 1;
}

int main(){
	
	int N=0;
	cout<<"请输入N\n";
	cin>>N; 
	
	if(N<=3) return 0;//排除非法输入 
	
	if(N%2==0) N++; //保证N是奇数 
	
	vector<int>primeBox;
	unordered_map<int,int> primeMap;
	
	for(int i=2;i<N;i++)
	{
		if(isPrime(i)==true)
		{
		primeBox.push_back(i);//用空间换时间，遍历vector是O（n）
		primeMap[i]=1;//C++的hashmap好像是O（logN）  
		}
	}
	
	for(int j=0;j<primeBox.size();j++)//遍历输出 
    {
        cout<<primeBox[j]<<",";
        if(j%5==0) cout<<endl;
    }
	cout<<endl;
	
	for(int i=4;i<N;i=i+2)
	{
	//任务:把偶数i分解成两个素数的和 
		bool mark=false;
		for(int j=0;j<primeBox.size();j++)
		{//思路：遍历小于i的素数（之前求出的）
			if(primeBox[j]>i) break;
			int x=i-primeBox[j];//作差
			if(primeMap[x]==1) {//用hash表判断这个差是否是素数
			cout<<i<<"="<<primeBox[j]<<"+"<<x<<endl;
			mark=true;
			break;
			}
		}
		if(mark==false)	
		{
		cout<<i<<"无法被分解!是哥德巴赫猜想的反例!"<<endl; 
		cin.get(); cin.get(); 
		return 0;
		}
	}
	cout<<"没找到 N="<<N<<endl;
	cin.get(); 
	cin.get(); 
	return 0;
} 

随便跑了一个100w，当然是找不到反例。对此我只能说：神奇！
说不定以后有了量子计算机了，一直算下去，真能找到哥德巴赫猜想的反例呢？