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[C++知识库]剖析数据在内存中的存储

1.数据符号类型和无符号类型的介绍

在C语言的规定中short int long 都是有符号,而char有没有符号则取决于编译器,在大部分的编译器中,char是有符号的:

 char == signed char
short == signed short
  int == signed int
 long == signed long

以上如要定义成无符号的,必须写上unsigned,列如定义一个无符号的short:unsigned short;

拿char来举例,char占1byte=8bit
定义一个变量c1=255,其在内存中存放的二进制的补码为 1 1 1 1 1 1 1 1
unsigned char c1=255,c1是一个没有符号位的变量,其二进制最高的1是真实的值
而 char c1=255,其二进制的最高位1代表的是符号位,不惨与二进制的计算
在这里插入图片是描述
通过代码的运行,区别显而易见
在这里插入图片描述
注意:
signed char定义的范围是-128-127(其中10000000直接是-128)
unsigned char的范围是0-255
在这里插入图片描述

以此类推
short占两个整形的长度,所以
short的范围是-32768~32767
unsigned short的范围是0-65535

练习:

1.
//输出什么?
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}

a=-1-1的原码10000000 00000000 00000000 00000001
          反码11111111 11111111 11111111 11111110
          补码11111111 11111111 11111111 11111111
但是变量a是char类型只占8位二进制
所以-1的补码会发生截断:被截断后的补码为 11111111
a,b,c被截断后的补码均为11111111
但是%d的作用是以符号整数的形式进行打印,会对截断后的补码发生整形提升
使其变为   补码11111111 11111111 11111111 11111111
           反码11111111 11111111 11111111 11111110
           原码10000000 00000000 00000000 00000001
           所以输出a还是-1
b也是同理
c整形提升后补码00000000 00000000 00000000 11111111
因为是一个正整数所以原反补码相同,c的值为255            

可通过运行代码验证在这里插入图片描述

注意:
对于有符号整数的打印用%d
对于无符号整数的打印用%u

2.整形在内存中的存储

2.1原码、反码和补码

计算机中的整数有三种表示方法,即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”。
对于整形来说,在内存中存储的是补码
但是真实值也就是打印出的值是原码
正整数的原码、补码和反码相同
而负整数负整数的三种表示方法各不相同。
负数:
原码
直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了。
补码
反码+1就得到补码。
拿-1来举例
-1:

-1 的原码10000000 00000000 00000000 00000001
-1 的反码11111111 11111111 11111111 11111110
-1 的补码11111111 11111111 11111111 11111111

2.2大小端介绍

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地
址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地
址中。

3.浮点数在内存中的存储

3.1 举个例子

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}
求输出的结果

结果为
在这里插入图片描述

3.2 浮点数存储规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。

举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2

在这里插入图片描述
对于64位的浮点数
对于有效数字M的规定:
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的,比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

对于指数E的规定:

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23 位00000000000000000000000
则其二进制表示形为:
0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

3.3列子的讲解

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);    输出9

printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);

9的二进制是00000000 00000000 00000000 00001001
按照浮点数的存储规则是0 00000000 00000000000000000001001
E为全0,原本的E为-127
M=0.00000000000000000001001
所以真实的值为0.00000000000000000001001*2^-127
非常小并且只打印6位所以打印出0.000000

*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);

9.0的浮点数存储方式为
(-1^0*1.001*2^3
s=0
E=3,E+127=130
M=1.001
所以按照浮点数存储的二进制是
0 10000010 000000000000000
此二进制转为真实值是1091567616

printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
以浮点数输出为9.000000

return 0;
}

希望对大家有帮助

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