[JavaScript知识库]JavaScript中0.1+0.2为什么不等于0.3

我们都知道0.1 + 0.2 = 0.3，但是在JavaScript中0.1加0.2得到的不是0.3，而是 0.30000000000000004。由于这种微小的舍入错误，导致很难测试特定的浮点值。比如下面的例子：

let a = 0.1
let b = 0.2
if (a + b == 0.3) {  // false
  console.log("You got 0.3.")
}

这里检测两个数值之和是否等于0.3。如果两个数值分别是0.05和0.25，或者0.15和0.15，那没问题。但如果是0.1和0.2，如前所述，测试将失败。因此永远不要测试某个特定的浮点值。

let a = 0.05
let b = 0.25
if (a + b == 0.3) {
  console.log("You got 0.3.")  // You got 0.3.
}

之所以存在这种舍入错误，是因为使用了 IEEE 754 数值，这种错误并非ECMAScript所独有。其他使用相同格式的语言也有这个问题。

在这之前，我们先来了解一个小概念，为了实现计算，数字是如何表示的，极小数和极大数通常使用科学计数法来表示，例如，0.0006606用科学计数法的标准化写法为：6.606 x 10^-4。

• Sign：用来表示数字的正负，0为正数，1为负数
• Exponent：这里用来存储科学计数法的指数，也就是n次方
• Mantissa：这里用来存储科学计数法前面的数值

这里用0.125作为示范，转换为二进制，用的是乘二取整，只计算小数位，从上至下得到0.001。

• 0.125 x 2 = 0.25，整数部分是0
• 0.25 x 2 = 0.5，整数部分是0
• 0.5 x 2 = 1.0，整数部分是1

接下来，我们把0.1转换为二进制。

• 0.1 x 2 = 0.2，整数部分是0
• 0.2 x 2 = 0.4，整数部分是0
• 0.4 x 2 = 0.8，整数部分是0
• 0.8 x 2 = 1.6，整数部分是1
• 0.6 x 2 = 1.2，整数部分是1
• 0.2 × 2 = 0.4，整数部分是0

这里我们发现无法进行整除，循环0110，那么十进制的0.2也是会有同样的结果，因为我们可以从上面的结果里面看到从0.2开始进行乘2就一样会得到一个无限循环，循环的部分依旧是0110。那么肯定会出现后续的位置无法存储进去，这样就迫使计算机取一个近似的数字。

我们知道3个1/3相加可以得到3/3也就是1，不过这是十进制，就类似于我们把1除以3得到的0.333的无限循环以后再进行相加，很明显这些无限循环的0.333相加怎么也没有办法得到一个完整的1。

解决方法： 因为小数乘二取整会有无限循环的情况，但是整数除二取余是不会的，所以整数部分不会出现精度丢失问题。

let a = 0.1
let b = 0.2
if ((a * 10 + b * 10) / 10 == 0.3) {
  console.log("You got 0.3.")  // You got 0.3.
}